matematyka123 - Wektory

Wektory

Wektorem nazywamy parę uporządkowanych punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy początkiem wektora, a drugi jego końcem.

Kierunkiem wektora $vec{AB}$ . nazywamy prostą, na której leżą punkty A i B.

Zwrotem wektora $vec{AB}$ . nazywamy zwrot półprostej AB.

Wektor o początku A i końcu B oznacza się: $vec{AB}$ .

Wektory oznacza się też małymi literami np.: $vec a, vec b, vec c ...$ .

Długość (wartość) wektora $vec{AB}$ jest to odległość między punktami A i B, oznacza się ją symbolem $|vec{AB}|$ (nie może być ujemna)

Jeżeli A = B to wektor $vec{AB}$ nazywamy wektorem zerowym.

Do obliczenia współrzędnych wektora $vec{AB}$ można posłużyć się wzorem $vec{AB} = [ x_B - x_A , y_B - y_A ]$

Długość wektora $vec{AB}$ liczy się ze wzoru $|vec{AB}| = sqrt{ (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 }$ lub $vec a = [p, q] Rightarrow ; |vec a| = sqrt{ p^2 + q^2 }$

Działania na wektorach

Suma wektorów $vec a$ i $vec b$

by dodać do siebie dwa wektory należy obrać sobie dowolny punkt O, będący początkiem wektora równego do wektora $vec a$ , a koniec tego wektora za początek wektora równego do wektora $vec b$ . Wektor, którego początek znajduje się w punkcie O a koniec znajduje się na końcu drugiego wektora nazywamy sumą wektorów $vec a$ i $vec b$
Sumę wektorów $vec a$ i $vec b$ można obliczyć dodając do siebie odpowiednie współrzędne wektorów.

$vec a = [a_1, a_2]$ i $vec b = [b_1, b_2] Longrightarrow vec a + vec b = [a_1 + b_1, a_2 + b_2]$ .

Wzor na srodek wektora : S=(Ax+Bx/2,Ay+By/2)

Dzisiaj stronę odwiedziło już 1 odwiedzający (2 wejścia) tutaj!

Ta strona internetowa została utworzona bezpłatnie pod adresem Stronygratis.pl. Czy chcesz też mieć własną stronę internetową?

Darmowa rejestracja

Działania na wektorach

Suma wektorów i

Suma wektorów $vec a$ i $vec b$