Logika matematyczna, to dział matematyki, który wyodrębnił się jako samodzielna dziedzina na przełomie XIX i XX wieku, wraz z dążeniem do dogłębnego zbadania podstaw matematyki. Koncentruje się on na analizowaniu zasad rozumowania oraz pojęć z nim związanych z wykorzystaniem sformalizowanych oraz uściślonych metod i narzędzi matematyki.
Prawa logiczne (tautologie) – zawsze prawdziwe
1. pr. podwójnego przeczenia ~ (~ p) ⇔ p
2. pr. wyłączonego środka p∨ ~ p (z dwóch zdań przeciwnych przynajmniej jedno jest prawdziwe)
3. pr. sprzeczności ~ ( p∧ ~ p) (z dwóch zdań przeciwnych przynajmniej jedno jest fałszywe)
4. pr. kontrapozycji ( p⇒q)⇔(~ q⇒~ p)
5. pr. przemienności koniunkcji p ∧ q ⇔ q ∧ p
6. pr. przemienności alternatywy p ∨ q ⇔ q ∨ p
7. pr. de Morgana: ~ ( p ∧ q)⇔ (~ p∨ ~ q) ;
8. pr. zaprzeczania implikacji ~ ( p ⇒ q) ⇔ ( p∧ ~ q)
9. pr. „nie wprost” ( p⇒q)⇔{( p∧ ~ q)⇒~ p}
Dzisiaj stronę odwiedziło już 2 odwiedzający (4 wejścia) tutaj!